月刊木村:清須市で営む塾での日々

相伝学舎という塾を経営しています。好奇心の格差時代に、大学受験を通じた成功体験の場を提供することが使命です。

授業の様子

高3数学で話題になった解説映像のリンク

高3の理系数学受講中のみなさん ライプニッツ級数、メルカトル級数について授業中に話題にした件ですがこちらの動画をcheckしておいてください! その後、チャート数III 236と、一対一対応91ページを解いてみましょう。 https://youtu.be/Kx78yCcgeB4 定積分…

場合分けして答えを求めたら・・・ 2

というわけで昨日の(3)のこの誤答ですが、 分かりましたか?答えは「場合分けした答えの適不適をチェックしてない」でした。 場合分けしたらこんな感じで、適するかどうかチェックしてください。 場合分けという行為は、(i)または(ii)なので「または」なので…

場合分けして答えを求めたら・・・ 1

本日のよくある誤答は、青チャート例題93の(3) ↓何が間違いか分かりますか? 大学受験 相伝学舎 (清須校舎、桜山校舎)http://www.sodeng.jp

数学の授業中のリアルタイム添削3

ついでに高校生向けにもう1題。こちらは高1で絶対にマスターしてほしい、青チャート数学I 例題88の「置き換えを用いて解く」問題です。 これのよくある答案は・・・ 10人中7人くらいは最初こういう答案になります。 私「数学で新しい文字をおいたら何するんだっ…

数学の授業中のリアルタイム添削 2【塾関係者必見】

最近、高1では二次関数を取り組んでいる生徒が多くて、面白いほど答案のかけない問題がいくつかあります。今回の記事は、同業の方は「あるあるある!」と思わずうなずいてしまう記事になってると思います。 まずは青チャート数I 例題84の最大最小の文章題。 …

数学の授業中のリアルタイム添削 1

先日、高校生の数学の授業中に答案添削をしていて気になるところがありました。 これ指数にxがあるときの方程式の解き方で、具体的な値を代入して解いています。これだと「x=0以外に答えないの?」というツッコミに答えられません。 この形の方程式は高3でも…

答案中での必要条件、十分条件に注意

先日、生徒の答案を見ていてきになる記述がありました。 ベクトルが直角であるという条件から、内積=0を導いていて、「⇒」の記号の使い方も論理的には正しいのですが、なるべく使わないほうがよいという話をしました。 ⇒(ならば) というのは P⇒Q で、QがP…

同値性が崩れる記述に注意

高校生の答案でよくある、致命的な間違いを紹介します。 間違い1 間違い2 なにが間違いかわかりますか? 1については両辺をaで割っていますが、aがゼロのときには割り算できないことをすっ飛ばしています。割り算せずにaでくくって因数分解して進めるか、 割…

楽しい授業

いま高校1年生たちに二次関数の最大最小の問題を教えています。これが楽しい! 二次関数の最大最小は1年生にとってそれこそ最大の難所で、ここを乗り越えられるかどうかはその後の数学ライフの分水嶺になります。高校生が数学を苦手にしていくのもまさしくこ…

ド・

実数係数の方程式の虚数解は共役であ〜るということを示すために、 「こっからここは、どもりながら『ド・ド・ド・ドモルガンの法則で〜!」 とか言って説明したんですが、はい、数IIIをよく勉強している人ならわかるとおり、 「ド・モルガンの法則」 ではな…

データの分析は高3でやります

今日明日で、高3にデータの分析を教えます。この分野は普通1年のときに習うものですが、あえて高3になってから教えています。というのもデータの分析の各種公式の導出には数Bの数列であうかうシグマの計算が使えないと説明が全然スッキリしないからです。 そ…

(0,0,1)ときたら

ベクトルを授業で計算していたら(0,0,1)という成分が出てきて、思わず 「・・・プラス、ティーゼロゼロイチ。ゼロゼロワンダフルKDDI。」 といったら生徒さん達しらけてました。知ってるわけないですね。 大学受験 相伝学舎 (清須校舎、桜山校舎)http://www.so…

ベクトルで別解を

数学の入試演習で、xy平面上の角の二等分線の傾きをオーソドックスにtanの加法定理で求めるやり方を教えた後、別解として方向ベクトルの和を用いた解き方を教えました。 問題文にベクトルのベの字も書かれていないところで、あえてベクトルを使って解くのは…

本日の添削

数Aの場合の数では高校生あるあるですが、PとかCの記号だけを使ってつくられた答案は少なくありません。 この時期の高校1年生の、中学生からの数学のノリを早々に打ち切るのは、塾の仕事の一つです。 ↑の答案は数字的にはマルですが答案としてはバツなので「…

楽しい受験生活

高3の英語で話したんですが文法と解釈をある程度理解したらそこから先は習うより自分で色々調べて「うわ俺(私)こんな発見しちゃったよやべえ」みたいな感動を経験していくことが学力を果てしなく伸ばすには大事です。 高校生と私との授業での接点はたった週1…

本日の1題

毎回の授業で取り組む問題は個別で設定しているので、仕込みの時間が結構かかります。 たとえば数学では、毎回青チャートの範囲を決めて予習してもらいます。予習のために、今まで授業でストックしてきたノートのコピーを渡しています。キムチャートという名…

中3むけ英文解釈

昨日入試英文を紹介した愛光高校ですが調べてみると1学年約250人中、国立医学科に40人も現役合格しているようなバケモノクラスの超進学校でした。そりゃ入試英文が難しいわけだ。 ということで、ある中3の生徒に解いてもらった答案を紹介します。 こちらは関…

問題が解けても理解しているとは限らない

毎回の授業で新しい問題を6題前後演習するのですが、基本的にはチャートと「同じ」問題を出題するので「解法の意味を理解していないが解けてしまう」という状況がありえます。 そのよくある例が↓の(ウ)の絶対値絡みの問題です。 答えの -ab は正解ではありま…

本日の1題

今年度からやり始めた演習中心の指導方式ですが、こんな感じで生徒ごとに演習用の問題を作成しています。 高1で、数Iの同じ26-30番を範囲にしても内容が違います。 こちらの生徒は前回の授業でほとんど理解できていたので、早速今回の範囲から始めて、前回あ…

紙と時間とどっちが大切なのよ?!

高3の演習で消耗した計算用紙の山です。 とても多いようにみえますし実際にかなり多いのですが、 実は裏面を使っていません。 裏面を使われると採点するのがとてもやりにくいのです。裏表をひっくりかえしているだけで時間が失われていきます。それなら最初…

orのつなぐものを探してください

いきなりですが↓の英文の赤字のorのつなぐものは何でしょうか? This may be illustrated by reference to the field of broadcast television, for instance, which is becoming progressively more reliant upon the public performance of conversation, …

ヤマのはりかた

生徒「先生これ、今度受ける大学のパンフレットですよかったら・・・」 私「(なるほど熟読して小論対策のネタを探せばいいということか)ありがとう」 私「(ふむふむ、3年次はA学科とB学科とC学科に別れるのね、 ピコーン!ひらめいた!過去8年の小論のテーマ…

アイディアきました

今日はまた数学の演習でいいやり方を思いついてしまってテンションが上がっています。現在開発中の数学の演習は公文式のように答案を都度添削する形でやっておりまして、このやり方だと同時に見る限度がたぶん4人くらいでそれ以上に増えると答案の精査があま…

定義まわりを大切に

授業で数3の複素数平面が始まりました。数学の授業は青チャートの解説が中心ですが、新しい単元に入るときには定義とその周辺の事項をしっかり確認します。今日の授業は定義の確認の解説をしていたら時間がいっぱいになって、例題1にとりかかるのは次回に持…

Because...から始まる文

高1の英語の授業で、接続詞から始まる文を読む時の考え方を説明しました。 Because the ground is covered with snow and ice, they can't get enough food. もちろん、「地面が雪と氷で覆われているので、彼らは十分な食事を得られない」という極めて平易な…

高2の授業でセンター試験英語

高2の英語の授業でセンター試験の過去問題を解かせました。 最高で170点の生徒がいました。前回、夏に解かせたときもも180点台の人がいましたが・・・。平均点が高めの年の問題だったとはいえすごいです。 生徒達にとってはセンター試験程度の英文なら構造を取…

だから英語が出来ないのだ

That is whyで始まる文が正確に訳せる高校生は、とても少ないです。 スーパー・アンカー英和辞典にはこんな例文があります。 It's snowing hard. That's why I didn't come by car. これを高校生に訳させると、 「雪が激しく降っている。なぜなら私は車で来…

テストできなくても追試しないでいいよ

高1、高2の授業は授業の冒頭で復習テストを実施していますが、解けたからどうとか逆に解けなかったからどうということはありません。 生徒の学力を引き上げるために罰=追試の機会を与えて無理矢理やらせると、結局目の前の復習テストだけやればOK的な考え…

興味深いテスト結果

数学の授業は毎回、前回の範囲の復習テストを授業冒頭に実施していまして、私の塾は数学を週2で教えていますので、3日か4日の時間で復習をできます。 先週は5週目で授業が休講だったので7日がそれにプラスされて10日の期間があきました。 いつもより時間が多…

最近の授業内容

最近はTwitterの質問が増えているし、入塾関連の面談も何件かあるし、つまり勉強の秋ってことなんでしょうか? 春は新学期で勉強がしたくなるし、夏は夏休みだから勉強がしたくなるし、秋は秋の夜長に勉強がしたくなるし、冬は受験生の季節ですから当然勉強…