三次関数y=f(x)が極値をもつ条件の問題があります。 3次関数の極値といえば、反射的に「微分してD>0」のような答案を書く高校生が少なくありません。 しかし、f'(x)=0 の判別式Dと、y=f(x)が極値を持つこととは、直接的にはつながりません。論理がかなり飛躍…

英語の授業で希望者を対象にシス単のテストを実施しています。 4ヶ月ほどかけて、同じ範囲を繰り返し3回テストする親切設計です。 1周目は75%覚えればOK、2周目は80%、3周目は90%、段階的に目標を設定しています。 テスト対象にしているシス単語Basicの1-950…

x<1はx<2であるための（ ）である。 で、括弧内に 必要条件だが十分条件ではない 十分条件だが必要条件ではない 必要十分条件である どっちでもない を入れる問題があります。 この問題は x<1 ⇒ x<2 x<2 ⇒ x<1 のそれぞれの真偽を計算などを用いて判断するこ…

高2の後半〜高3にかけての数学は、毎週分野別の演習を実施するのですが、出題範囲は自分で決めてもらっています。 チャートの例題を20題ずつくらいに分けて、自分の苦手なところを選んでもらうのですが、今週はこんな注文が･･･ 「二次関数よりの ＋三角関数…

夜20時〜の授業にて 生徒「今日は朝から部活でハードでした」 私「じゃあ今日の授業は寝ないのが目標やな」 生徒「はい」 5分後･･･ 生徒 スヤァ〜Zzz... 大学受験 相伝学舎 (清須校舎、桜山校舎）http://www.sodeng.jp

【とある授業】 空間ベクトルの難問に挑戦中に、手が止まる生徒 私「何をしたら設問に答えられるの？」 生徒「･･･うーん･･･点Pを求める･･･（というかそれが分からないから悩んでるんやろ！）」 私「ベクトルで点を求めるって何したらいいの？」 生徒「･･･こ…

Were it not for water, no living things would exist on the earth. というセンテンスで、下線部のwereの用法が分からなかったとします。 辞書でwereを調べるのですが、見当たりません。 そんなときは、もう少し下のほうを探してみましょう。 すると、赤い…

中学生の教科書によくある例文で We have a lot of things to do. というものがあり、 このto doというのはto不定詞の形容詞用法で「すべき」と訳す などと教わります。 そういう背景があるので高校生に 「We have a lot of things to do. のto不定詞は、な…

高校生でも英語の品詞を全然しらない場合が多いので、英語を教える前にはひととおり代表的な品詞については教えておきます。 前置詞、形容詞、副詞、接続詞、あたりです。 生徒にきいてみると、「従属接続詞なんて聞いたことがない」ということもあり、本当…

階差数列の公式はn≧2で成り立つ一般項が求まるので、n=1のときは別途検討しておかないといけません。 この点は忘れがちなのでn=1のとき成り立つかどうか調べている時点で素晴らしいことなんですが生徒の答案を見ているとこの点についての理解が怪しいケース…

英語の授業では生徒に英和辞書を持ってくるよう伝えています。辞書というのは電子辞書ではなく紙の辞書です。それを絶賛無視して電子辞書を持ってくる生徒もなかにはいますが、みなさん紙の辞書を授業に持ってきます。 辞書を買わされることはあっても、辞書…

問題を解いていて筆圧のせいでシャーペンの芯をポキポキ折る生徒いて、回数をカウントしてみたら2時間で5回折っていました。 今後の生産性に響くと思ったので「固い芯にするか、折れにくいシャーペンに替えたら」と提案してみたところ、その次の授業ではシャ…

最近、数IIの三角関数を取り組んでいるが多いんですが、この分野は教える側と教わる側の理解度のギャップが他の分野と比べてもかなり大きい危険な分野です。 三角関数の前半戦は数Iで学んだ三角比（sin, cos, tan）の角度が180°以上になっただけで目新しさは…

生徒の答案を見ていると、 「パッと見ではそれっぽいが、重大な欠陥がある答案」 というのがよくります。 例えば、 何が違うかわかりますか？ 当塾の生徒なら分かってほしいところですが･･･ aが0かもしれないことを考慮していない点が、重大な欠陥です。 (i)…

数学の授業中に面積を求めている問題で、多少時間をかけて何度か計算をやり直していた生徒がいて、完成後の答案の答えは合っていたので「何に時間かけてた？」と聞いたら「答えがマイナスになってしまって･･･」と言っていました。 面積の問題で答えが負の値…

高校生のよくある答案 ・グラフを描かない ・数字しか書かれていない ・文字で気軽に割り算する ・両辺を気軽に二乗する ・二次"関数"の問題で気軽に判別式を使う ・グラフを描かない ・90°±θなどの公式を理解せず暗記した結果、符号を間違える ・P=Qの証明…

最近の数学の授業は ・今回メインで教えるお題５〜８題 ・次回扱うお題の予習分２〜３題 という構成でやることがあります。 メインのお題が易しめで授業時間の6-7割で終わってしまいそうな時とか、生徒の勉強がかなり順調でどんどん教えていけるときにこうい…

当塾では数学の教材を青チャートに絞っていまして、 当塾で数学を学ぶ＝青チャートを全部解けるようにする と言って差し支えない程度に、ほとんどの問題を授業で扱い解法を理解し覚えていきますが、中には飛ばす問題もあります。 青チャートの問題は、 ★☆☆ …

数学を担当している大学生スタッフと会話していて 「図やグラフを書かないで困っている生徒は、一体なんなのか」 的な話題になることがあります。 1回2時間の授業で 「グラフ書いて」 「図かいて」 「数直線書いて」 「単位円」 と、毎週、いや毎日指摘して…

最近は英語の授業で辞書の引き方をレクチャーすることが多かったのでblogも辞書関連のことが続きました。 数学のほうはベクトルをやっている生徒が多いです。ベクトルは抑えるべき数少ないポイント（平面は基準のベクトルが2つ、点を求める問題は2通りに表し…

英語の授業で生徒の和訳添削中に、「辞書調べて訂正して」といって返却することが多々あります。 辞書を引いたらたいてい上手く訳せてしまうのではと思う人もいるかもしれませんが、辞書を引いてドンピシャの訳語を持ってくるのは意外と難しい作業です。 先…

先日生徒からLINEで勉強の質問がありました。数学の質問でした。 私はとても優しい先生なので、その質問の解説をyoutube動画にして送ってあげました。 チャンチャン なわけなく、 「模範解答を3回写してそれでも分からなかったら再度連絡せよ」 と突っぱねま…

私「ここのover the wireってだいたいどういう意味なん」 生徒「ワイヤーで」 私「overがあるとどういうイメージになるの」 私「辞書引くとこういう図があるからね、 まず、前置詞のイメージをつかむ。overといっても色々な意味があるから、ざーっと見渡して…

数学のプリントは毎回全員分手作りしています。 手作りといってもコピーして切って貼って、、、という原始的なものではなくプリント作成ソフトで人数分作るというものですが、手間がかかります。 チャート例題と練習問題をやる生徒（高1） 指数の計算練習を…

昨年4月からホワイトボードでの板書による問題解説スタイルは終了して、板書をノートにしてそれを配布するというやり方に変えました。 このノート（通称キムチャート）は数学IAIIBIIIのほとんどを網羅しているんですが、昔に作った分野ほど字が汚いという問…

塾をやっていて嬉しい瞬間というのがいくつかありまして、その一つが、ある生徒の英語の読解力が前週と比べて非連続的な伸びを示すときです。 当塾では毎週のように英語→日本語への和訳演習を通じて、英文法の理解とその応用を鍛えています。 一番レベルの低…

確率が苦手だという人は少なくなくて、しかもその苦手というのも単純に勉強してないから苦手なんじゃなくて、それなりにチャートで練習しても問題が変わると全く手が出なくなるという質のものでした。 なんで確率だけそんな苦手意識が生まれるんだろうかとい…

英語の授業は「文法」と「英文解釈」の2コマがあって前者は高1〜高2、校舎は高2〜高3を想定して教えています。 英文法をある程度暗記したら、あとは入試までひたすら英文和訳による解釈のトレーニングを続けます。文法の4択問題なんて塾を開いてから1度も解…

店舗休業中にオンライン指導を実施しています。 普段は英語も数学も対面で 生徒が答案提出→その場で添削して返却 の繰り返しで授業を進めていますが、オンラインでもほぼ同等の指導ができるようになりました。 オンライン授業といえば先生が黒板で解説してい…

■準備する環境 ・インターネットに常時接続したスマホ、タブレット、パソコン等（画面が大きいほど推奨）映像を映すタブレット＋写真を送るスマホ、のように2台準備しておくとラクです。・プリンタ（なければコンビニでプリントする手順を教えます）・計算用…