相伝学舎はまだオープンを迎えていないのですが、プレオープンとして高校入試の英数のコースを開いています（募集は終わりました）。
ひたすら過去問題を解く→解説するの繰り返しという企画なのですが、解説していて感じる出題の傾向・意図は、まあほとんど変わりませんね。
例として
・速さ＝距離/時間 の理解
・文章から方程式を作る
・場合の数の数え方
・共通の底辺から作られる△の面積比
・長方形、平行四辺形から作られる2つの△の相似比（リボン型のやつ）
・相似比から求める線分の長さ
・三平方の定理から求める線分の長さ
・円周角、錯覚、二等辺三角形
・立体の体積
勉強のコツは
１．計算ミスを無くす
大問１なんかは配点が低くないので、絶対に落としたくないですね。
また、後半の難しめの問題でも線分の長さを求めるときに分数が出てくることも多く、計算力が必要です。
２．図形の基礎をマスターする
2次関数（y=ax^2）のなかにある△の面積を求める問題や、ラスト2問の図形問題は、大前提として図形の基礎を理解している必要があります。線分の比、中点連結定理、相似な三角形の条件などですが、新しい参考書を買うのではなくて、教科書を丸写しするなどして公式や定理を理解することが良いです。
３．解法パターンの丸暗記ではなく、模範解答の意図を暗記する
たとえば線分ABの長さを求めよ、の問題の解答例が、いきなり線分GH
の長さを求めていたりして「なんでそこから求める？」という風に感じることがあると思います。その場合は、まず最後まで解答例の通りに計算をしてみて「こういう順番で計算する必要があるから、GHから求めたのか！」と納得することで理解が深まります。
私が授業で気をつけているのは、解答例を書き始める前に「線分の長さは三平方で求めるか、相似比で求めるか大まかに2通りあるが、この問題では直角三角形が無くて角度の等しい三角形がいくつかあるから相似比だと予想して、まず相似な三角形を探す」などの方針をまとめるようにしていることです。
そんなことせずちゃっちゃと「ここはこう、ここはこう」と進めても理解してくれるとは思いますが、出来るだけ解答に再現性を与えたいですからね。
また、難しい問題を見たときに「まずは全体を俯瞰（ふかん）して方針を決めてから個別の計算にあたる」という取り組み方は何にでも役に立ちます。
今のiPhoneは6ですが、最初は3から始まっていて、その頃にiPhoneを買うべきか考えたんですよ。そのときの俯瞰は、
１．iPhoneで何が出来るか？
２．その中で自分が必要なものがあるか？
３．他の機器で代替できるか？
４．その場合のコスト比較は？
という枠組みで考えて、当時車を買ったばかりでカーナビが無くて必要で、iPhoneのマップ機能はナビで便利そうだと考えて比較していました。計算したらiPhoneのほうが安いし、しかもマップはクラウドだから既存のナビで必要だった地図更新はいらないし、超合理的と思って買いました。セカイカメラとか流行ってましたけど、私にとってiPhoneはスタイリッシュなカーナビでした（今もそうです）。
考える力というのは、よりよい判断を与えてくれる自分自身のナビですね。
ちゃんちゃん
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4月の開校では、新高1・高2、新中3のコースを開設予定です。
