生徒に三角比の問題を解かせていて、いろいろと計算した結果、↓のxを求めれば正解、というところまでたどり着いていました。
もちろんこの後は余弦定理をぶちかましてxを求めてくれれば良いんですが、そこでこんな計算、しちゃダメ！
立式が合っていても、計算で間違えてしまいます。
こういうときは、相似な三角形を利用して簡単な数字にしてから計算するものです。25√6で割り算できますから、全体を25√6だけ縮小します。
これでxを求めた後、再び25√6倍してもとにもどしてあげれば良いんです。
高校生だけでなく中学生も同様の工夫が必要で、たとえば今の時期三平方の定理の計算をすると思うんですが、辺の長さが5,3,4の直角三角形は有名ですね。では斜辺がx、残り二辺が9,12の直角三角形でxはと聞かれたら、15です。x,12,16なら20です。
要領よくやりましょう。
