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月刊木村:清須市で営む塾での日々

相伝学舎という塾を経営しています。好奇心の格差時代に、大学受験を通じた成功体験の場を提供することが使命です。

うまい計算方法を選んでいますか?

生徒に三角比の問題を解かせていて、いろいろと計算した結果、↓のxを求めれば正解、というところまでたどり着いていました。

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もちろんこの後は余弦定理をぶちかましてxを求めてくれれば良いんですが、そこでこんな計算、しちゃダメ!

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立式が合っていても、計算で間違えてしまいます。

こういうときは、相似な三角形を利用して簡単な数字にしてから計算するものです。25√6で割り算できますから、全体を25√6だけ縮小します。

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これでxを求めた後、再び25√6倍してもとにもどしてあげれば良いんです。

高校生だけでなく中学生も同様の工夫が必要で、たとえば今の時期三平方の定理の計算をすると思うんですが、辺の長さが5,3,4の直角三角形は有名ですね。では斜辺がx、残り二辺が9,12の直角三角形でxはと聞かれたら、15です。x,12,16なら20です。

要領よくやりましょう。

清須市の大学受験 相伝学舎
http://www.sodeng.jp