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月刊木村:清須市で営む塾での日々

相伝学舎という塾を経営しています。好奇心の格差時代に、大学受験を通じた成功体験の場を提供することが使命です。

案外難しい一次不等式

高1の数学で一次不等式を教えたんですが、数式が一次のくせに難しい問題があるんですよね。

aを定数とするとき、

ax>a

の解は?という問題。

普通の高校1年生なら、両辺をaで割って、

x>1

としてしまうところですが、ダメです。方程式でも不等式でも、最高次数に文字がついている場合には0か0じゃないかで場合分けが必要です。

a=0のときは、

0*x>0

という式になりますが、「これは解なしね」でわかる生徒は少ないです。xに何を代入しても0>0となってしまっておかしいので、この不等式をみたすxは存在しない、というのが説明です。

つぎにa≠0の場合は、aが正の数か負の数かによって、割り算したときの不等号の向きが変わりますから、

a>0のときはx>1

a<0のときはx<1

こんな感じで、終わりです。

清須市の大学受験 相伝学舎
http://www.sodeng.jp