さっき高校1年生が「場合の数が難しすぎる」といって質問に来ていましたが、たしかに場合の数というのは難しいです。他の分野は、教科書例題レベル→章末問題レベル→入試基礎→入試発展、とある程度階段があるのにたいし、場合の数というのは教科書例題→入試発展、のような飛躍があります。でも複雑な数式は使わないので、あたかもそれが章末問題レベルかのように見えてしまいます。
これを乗り越えるには、解法を一通り覚えるしかありません。どれだけ問題を解いて解法を知っているか。どう場合分けをするのか、計算の過程で注意すべきところはどこか、何問も解いて、何回も解いて、覚えていく以外に、道はありません。
授業で問題を説明していると「こんなの思いつかないよ」と言う反応がありますが、ただしい反応です。その場で思いついて解ける問題なんてありません。似た問題をどこかで解いたことがあるから、解けるのです。
高校生になって、数学が出来る/出来ないの差がクラス内で開いてくると、数学が出来ない人たちは出来る人たちにたいして「頭がいい」という羨望のまなざしを送りますが、それは多くの場合誤りです。頭がいいのではなく、解いている問題数が桁違いなだけ。
