月刊木村:清須市で営む塾での日々

相伝学舎という塾を経営しています。好奇心の格差時代に、大学受験を通じた成功体験の場を提供することが使命です。

今は範囲外の「期待値」について

センター試験の数学の過去問をやっていくと、古い問題で「期待値」の計算をするものがあります。

これは現在の数学1A2Bの範囲外のものになりますので、飛ばしてしまってもokです。

が、考え方自体はとてもシンプルで簡単なので、習得してしまってもいいです。

たとえば

「確実に1万円もらえる権利Aと、サイコロをなげて1〜4がでたら2万円、5〜6がでたら5千円をもらえる権利Bのどちらを選ぶのが得か?」

という問題があるとします。

Bの期待値は、

2万円×4/6 + 5千円×2/6 =1.5万円

と計算され、権利Bを選ぶべきだと判断できます。

ある得点kが得られる確率がp(k)のとき、得点の期待値は

Σk p(k)

で計算できます。