高校生の答案でよくある、致命的な間違いを紹介します。
間違い1
間違い2
なにが間違いかわかりますか？
1については両辺をaで割っていますが、aがゼロのときには割り算できないことをすっ飛ばしています。割り算せずにaでくくって因数分解して進めるか、
割り算する場合には「a≠0のとき」と断って処理して、a=0のケースを別途考えてあげます。
2については両辺を二乗していますが、両辺を二乗しても同値性が崩れないのは両辺とも正（プラス）のときに限ることを考慮していません。右辺は3x-3でxが1より小さい場合には負（マイナス）になってしまうのでうかつに二乗しては減点を食らいます。x>1, x=1, x<1で場合分けして処理するところです。
この辺は間違えとしては軽微なものに感じられるかもしれませんが、論理的には致命的な間違えなので気をつけてください。
