数学の勉強をしていると
書いてあることが理解できそうで出来ない
という場面に遭遇することがあるはずです。
二次関数の区間が動く最大最小とか、二項定理とか、積分と面積の関係とか、少し抽象的な話題のときです。
昨日は授業中に「条件付き確率」を説明しました。これも普通の確率と何が違うのか、数式を追っただけでは分かりづらいかもしれません。
読んで分かりづらいものも、人の説明を聞くとイメージがつきやすくなって理解できるということがあります。数学の授業ではなるべくこういう「独学では理解しづらいもの」の説明に時間を割くようにしています。
数Bのベクトルの分野では計算中に「ここから次に何をすればいいのか？」分からなくなって考え込んでいるうちに「というかそもそも自分は何をしているのか？」と別の問題を生じてしまうことが良くあります。
こういうときは
「ベクトルの問題で迷子にならないためには『基準の2つのベクトルで表す』ことを忘れずに計算してみて」
と説明します。参考書には書いていないけれども、理解するために頭にたたき込んでおきたい要点です。
計算中に意識すべき点は色々あります。
・方程式や関数で最高次数に文字があったら場合分けを考える
・両辺を二乗したいときは両辺の符号を考える
・解きたい文字が2文字なら、方程式は2つ立てる
など数学を理解した人にとっては呼吸をするように無意識でやることも、数学があまり得意ではない人はしばしば見落としているか理解していません。
