今日授業中に「数学的帰納法のn=kのとき仮定してn=k+1のとき示す、ということが何をやっているのかわからない」という質問をもらいました。
帰納法の問題って「n=1確かめて、n=k仮定して、n=k+1示す」という流れを説明された通りにやれば解けるようになることが多いんですが、確かにそこの仕組みの根拠を納得いくよう説明しろと言われたら難しいですね。私は高校の数学の内容だったら大抵のことは分かりやすく説明できる自信があるんですが、今回の質問はあんまり良い説明が思いつかず、うまく説明出来ませんでした。
こういう抽象的なことを説明するときには、具体例を挙げて説明したり、類似するたとえ話で説明したりします。
うまく説明できなかったといえば、先日英語を教えるときに
英語はS,V,O,Cの骨格があって、そこに前置詞+名詞の修飾語が挿入されているだけ
という英文の仕組みの説明を何かいいたとえがないかと思ってその場で20秒くらい考えたんですが出てきませんでした。その後2週間経ちますがいまだに良い例えがでてきません。
その場では「花崗岩は、石英と長石と黒雲母の集合体できている。英語も前置詞＋名詞の修飾語があつまってできている」と説明したんですが、これだとあんまり例えられてないんですよね。
花崗岩よりは石基のある流紋岩のほうがまだ説明としては近いですね。
流紋岩はガラス質の石基があって、ところどころ石英や長石などの鉱物がそこに含まれる。英文も、S,V,O,Cの骨格があって、前置詞＋名詞の修飾語がそこに含まれる。
これでもしっくり来ません。
