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月刊木村:清須市で営む塾での日々

相伝学舎という塾を経営しています。好奇心の格差時代に、大学受験を通じた成功体験の場を提供することが使命です。

最初からチャートやれ

たしかに先生の言い分の通りで、チャートをみれば傍用問題集の類題はほとんど掲載されています。しかし数学を学び始めたばかりの生徒がすぐに類題を見つけられるかは疑問であるし、めでたく類題を見つけられても、そもそも青チャートレベルの問題を自習で理解していける生徒は極めてまれです。

私の感覚では、青チャートの解答を読んで理解できるのは一宮高校の上位80人くらい、五条西春で上位10人くらい、新川で上位1人くらいです。この人たちだって、解答の実際の意味を理解しているかというと極めてあやしい。たとえば、この問題とか。

そこで判別式使う?っていう問題(青チャート例題115)

傍用問題集と比べれば青チャートは指針がある分解答が親切です。しかしそこは数研出版。解答が端的とはいえないし、高校生が納得しがたいポイントの説明を結構省略した解答になっています。私はもう何十回も解いているので、背景知識がある分だけ行間の意味まで十分見通すことができますが、高校生には無理。

このように、いくつもハードルがある「解答集なしの教科書傍用問題集の演習」ですが、私の生徒は申し出てくれれば解答集を秘密の極秘ルート(学校専売品なのであやしげな中国人に手数料を払って買う)を用いて塾で買うのでそれである程度解決します。では解答集が手に入らない生徒はどうしたらよいか。

それは、傍用問題集をやるまえにチャート式をやることです。高校の数学の解法は、素人が思いつけるものではないので、模範解答をどんどん知って覚えていけば良いものです。それが、解答集なしの傍用問題集演習だと、答えの数字しかないのでできません。しかし、チャート式ならある程度模範解答が細かく書かれています。がんばってそれを読んで理解して、4〜5回も繰り返し解いてみれば定着します。で、定着したら傍用問題集をやるもよし、やらないもよし。高校の数学は速さを競うものではないので、別に数字が違う問題をたくさん解く必要はないんですよ。中学時代は塾でもらった一ページに何十問もある問題集を解いていたかもしれないですけど、その感覚は捨てるべき。

数字の違う問題を解くより、まったく同じ問題を何回もといて題意と解法の意味をよく咀嚼するほうが勉強になります。2回目と3回目、3回目と4回目、・・・と回を追うごとに頭の働きかたが変わることに気づくと思いますよ。なので巷に流布している「傍用問題集で基礎を身につけてから青チャート」という認識、これは誤りだと言いたい。最初から最後まで青チャートでよろしい。(なので週末課題とかいってしょうもない数学のプリントを渡すのもやめてほしい。うちの生徒はあんなくだらないプリントをまじめにやっていないことを願う)

今も全国で何万人もの高校生が「この問題集、解説が無いからわかんねーよ」といって数学に苦しみ、数学が嫌いになり、文系に進んでいく・・・

まあ考え方によってはそういう事情があるから、私みたいな塾の仕事が成り立つのであって、ありがてぇ。やっぱりお上は民業圧迫しませんわ。

清須市の大学受験 相伝学舎
http://www.sodeng.jp

みんなのために配りましぇん!

4ステップとかクリアーなどの教科書傍用問題集がたいていの高校生には配布されまして、この手の問題集にはページの一番後ろのところに答えの数字だけが申し訳なさそうに掲載されています。

もちろん問題そのものは受験用なのでチャート式と同じくらいのものが掲載されているのですが、その詳細な解答は別冊として作られており、それが配布されるかされないかは高校の方針次第です。

さっき、高1の生徒にきいたら配布されている高校と、されていない高校がありました。

で、配布されない高校の先生いわく「みんなのために配りません!」ということらしいです。つまり「チャート式に類題があるから、みつけてまねして解いてね」ということです。

そんなめんどくさいことやるやついねえだろ!みんな本当は勉強なんてしたくないし、類題を探して読解して応用するなんてやる意欲?ありません!350人のうち340人くらいは、そこまでしてやる気ありません!

というツッコミをさせてもらいたいと思います。

どうやって回避していくのか、明日考えてみたいと思います・・・。

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1日12時間の勉強は必要条件?

高1のこの時期にならう必要条件、十分条件について。常々数学は意味が大事と言い張る私ですが、必要条件・十分条件の判別については意味を考えると迷宮入りしてしまうので当てはめで考えるよう、教えています。

P⇒Qがなりたつとき、
PはQの十分条件
QはPの必要条件

です。「⇒」記号の右にあるやつが十分条件、左にあるやつが必要条件です。

命題Pを、「東京大学理科一類に合格する」として、
命題Qを、「1日12時間勉強する」とします。

このとき、「1日12時間勉強する」は「東大理一に合格する」の何条件でしょうか?

考え方としては、P⇒Qなのか、Q⇒Pなのか、もしくはP⇔Qなのか、関係ナシなのかを考えればよろしい。

まず「東大理一に合格」⇒「1日12時間勉強する」は、実際は1日12時間未満の勉強で受かるヤツも数人はいるでしょうけど、東大にいくくらいなら高3で1日12時間くらいやってる人のほうが圧倒的多数のはずなので、真だとしておきます。

次に「1日12時間勉強する」⇒「東大理一に合格」について。1日12時間くらい勉強した人間のうち4人に1人くらいが合格しているんじゃないでしょうか。偽で良いでしょう。

というわけで、P⇒Qは成り立つが、Q⇒Pは成り立ちません。設問の主語である「1日12時間勉強する」つまりQはP⇒Qにおいて「⇒」記号の右側にあるので必要条件です。

ここで意味を考えてみると、東大に合格するには1日12時間の勉強が「必要だよね」で納得いくでしょう。ただ、これが「十分だよね」になってもあんまり違和感がないので、意味で考えるのはややこしいんですよ。

ちなみに、東大だろうが早稲田だろうが慶應だろうが、自分の第一志望に合格したければ高3は毎日12時間の勉強をやっとかないといけないと思いますよ。合格するのが基本である高校受験と比べて、大学受験は落ちるのが基本ですからね。

ちなみに塾生諸君は承知のとおり、自習で12時間です。授業を聞く時間はノーカンです。

高1、高2も同上です。授業というのは聞いて勉強「した気になる」時間のことであり、勉強「した」時間とは自習して自分で手を動かした時間のことを言います。

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数学の予習で思考力がつく?

今日、某高校の生徒から「学校でつかうこの問題集の答えください」という依頼がありました。その際、数学の授業計画をまとめたプリントを見せてもらったのですが、そのなかに

「授業で取り組む問題をしっかり予習し、解答をつくり、当番の人は授業前に板書する」というようなことが書いてありました。

どうやら、予習で解答をつくることで「思考力を高め」そして、類題を演習することで「覚える」というのが目的らしいです。

以上について部分的に同意で、部分的に反対です。

まず同意できるのは授業の予習について。基本的な例題を覚えたあとで少々難しめの問題を演習するにあたって、授業前に予習して解いておくことで授業で「なるほどね」というポイントが増えて、勉強になります。どこがわかっていて、どこがわかっていないのかが明確になりますから。

ただ、これはあくまで高3の演習時期の話であって、高1〜高2で例題をひたすら覚える時期はいくら考えたって解法なんて普通思いつきませんから、やる必要はありません。予習ゼロで復習に力を入れてほしいです。

では無理に解答を作る必要があるのかというと、そこまでしなくても良いです。見せてもらった問題集のレベルは青チャートと同じくらいのものでした。青チャートというと高校生達は「難しい、応用」と思い込んでいるようですが、青チャートは入試数学でいうと基礎の部分で、とりあえず解法を覚えるための例題が掲載された参考書です。

解法をゼロからつくることに色々調べて1時間かけるくらいなら、与えられた模範解答の読解に15分、再現に15分の合計30分を使うほうが、はるかに効率が良いでしょう。

たしかに、難しい問題のなかには題意をくみとりよく考えないと解法を発想できないものもありますが、実はそこまでの難問は解けなくても受かる大学がほとんどで、東大、東工大、京大、国立医学部などを除けば、チャートや一対一レベルの問題の解法を覚えておくだけで合格点に届きます。

基礎の問題というのは思考力で解くものではなく、解きかたを覚えているかいないかというだけですから、思考力を養うまでもないと私は思います。

もちろん解法の手順それぞれに意味はありますから、「解法を覚える」といっても英文法や歴史のような単純にひたすら詰め込む暗記というわけではありません。ただこの段階において頭を使うポイントとすれば「二次関数の最大最小は関数の形状によって場合わけ」とか「階差数列は公式を覚えずにk=1から代入してたしかめる」とか「三角関数は単位円と加法定理だけ覚えてあとは導く」とか、くらいなもので、数学の思考力とはちょっと違います。コツというほうが近いです。

「解答下さい」という生徒のなかにはただラクをしたいだけという生徒と、もっと大事なことに時間を使いたいという生徒の2パターンがありますが、もちろん私の塾には前者のような生徒はいません。後者のような将来のある若者にはせっせと解答を入手して、持たせてあげることになります。 

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今週の太郎二郎三郎四郎

2週間前の太郎、二郎、三郎、四郎

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先週の様子

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そして今週

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今週もなめ子が太郎をパクパク食べるので、太郎だけ出遅れ気味。毎晩、22時〜24時くらいで活動しているみたいです。2日くらい二郎に浮気したことがあったんですが、また太郎に戻ってきました。

 

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今年も問題集の答えが配られない

今年も生徒から「学校で配られない問題集の答えください」という依頼がポツポツ増えてきました。問題集の答えを配らずに授業を聞かせるという手法は、これからもなくならないでしょうね。たぶん、地方の進学校あるあるなんでしょうけど、地方の公立高校生はほんとうにかわいそう。

たいていの解答冊子は手にはいるので、欲しい生徒は相談してください。

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静かな日曜日でした

普段、休日の自習室は結構出入りが多いんですが、今日は少なくて本当に「ポツポツ」という感じでした。どうやら高3がみんな模試らしくて、高3が居なかったからですね。それでも一人か二人くらいは誰かいるんですが、勉強というのはそもそも音が出ないものなので、かなり静かです。

しかし2年前2015年に塾ができた当初は自習室がなくて教室だけだったので、土日ですら授業時間以外はほとんど人がいなくて、もっと静かでした。しかも土日も授業が夜だけだったので、ますます閑散としていました。

さらに時間を遡ると2015年の1月は塾に机と椅子とインターネットをつなげて最低限の設備を作って、初めてのチラシをまいてから数日間はひたすら電話を待ち続けるという正真正銘ひとけがない静寂の期間がありましたから、それを思うと結構遠くまで来たなという気がしますね。

2年後は、「2年前は、教室も自習室も一部屋ずつしかなかったなあ」とか思い返してるんでしょうかね?

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