4人がじゃんけんしてあいこになる確率の問題。入試頻出の問題で、どの問題集にも必ず掲載されているので、高校生を教える塾の先生なら13/27という答えを暗記しているはず。 同じ手であいこになる場合と、違う手であいこになる場合をそれぞれカウントして計算…

一次不等式で次のような典型問題があります。 私立一貫校の中1か、公立高校の高1で遭遇する問題です。 この問題はかなり興味深くて、かなり数学が得意な生徒でも中1だと類題が解けないか、解けても間違えます。 実質的な計算は、3行程度です。それも、かけ算…

昨日の南女卒の塾生のケースは高2の7月からの指導でしたが、英語の読解力の変化を感じるまでに半年以上はかかりました。高2からの指導はどうしても半年、一年、場合によって二年程度の時間がかかりますし、二年かけて入試までに間に合えば御の字です。 高校…

去年、富山県立大を受験する塾生に2月に教えてあげた問題がこちら。 実際の入試問題の大問1がこちら。 これは的中といって良いでしょう。 もう一つ、複素数平面の問題も講習で教えてあげて的中した記憶があるんですが、資料が残ってませんでした。 この塾生…

今日は、前期試験で小論を使う塾生の対策の最終回でした。20日間の短期勝負で、普通20日間で作文なんて書けるようになるわけないんですが、そこは腕の見せ所。 「もっと具体的にかけ！」 「こんなんじゃダメだ！（紙ビリビリ）」 「小論文は日記じゃねえんだ…

小論文指導では私が解答例を見せることも書くこともあんまりないんですが（あんまり意味ないので）、ある問題で塾生が「何書けばいいか全然おもいつかん！」というので、書いてみました。 大分大学 福祉健康科学部の共通問題です。うちの塾生がこの大学を受…

今年も小論文を二次試験で課される塾生がいまして、その対策も実施しています。 よく「小論文には答えがない」と言われますが、実際にはあります。 小論文対策のコツは、なさそうである「模範解答例」を想定することです。もちろん「解答例」といっても「○○…

共通テスト以降、受験生の直前対策の準備にほぼ全ての土日を費やしています。 当塾では夏期講習や冬期講習のほか、共通テスト後から一般前期・後期試験までの間に直前講習を設けています。もちろん通常授業もあります。なるべくギリギリまで、塾生達の受験を…

2枚のアクリル板を重ねて、 指でぐっと押し込むと・・・ 虹色の輪が連続して出現します。 人間の目はおよそ400 nmから700 nmの波長の波を受け取ることで脳内でそれを色に変換しています。 ここで一般的な現象として、2つの波が重なりあう様子を思い浮かべて…

塾にはいろいろな小物があります。 バネはフックの法則や縦波、バネの単振動の説明につかいます。 こちらは偏光板です。光が磁場と電場の二つの成分をもつベクトルであることを説明するのに使います。 最近買ったのはこの2枚のアクリル板です。 これは何に使…

先日、塾生から数学について質問をもらいました。 住宅ローンの返済額のシミュレーション計算の問題でした。 たしかに、金利の計算って高校生にはなじみが薄くて難しいですよね。そもそも「複利」っていう言葉を知らない人が多いです。 どれどれ・・・と思っ…

昨日、重い腰をあげて今年の共通テストの問題を解いてみました。 数学は相変わらず余計な日本語が多くてウンザリしますね。 だいたい、花子さんと太郎さんって必要ないんですよ。この問題なら二人の会話を要約すると「池の噴水を放物線と仮定して高さを考え…

普段授業中でなるべく雑談をはさむようにしています。 生徒と打ち解けるため･･･なわけがなく、入試で得点できるように。 雑談って英語や国語のような言語系の科目と、物理や化学のような自然科学系の科目でも必要です。言語系の科目では、世の中のいろんなこ…

最近、高3を集めて集団授業をしています。 普段は個別指導なので教室に10人いれば10人全員が別の問題を解いていますが、集団授業は10人が全員同じ問題を解きます。 塾のサービスの重心をどちらにおくかというと、個別演習のほうが効率が良いと判断しています…

I used a knife to cut fish. という文の意味を英語初級者、中級者、上級者に訳させると次のようになります。 （高校生諸君は↓を読む前に意味を意訳で考えてみてください） 初級者：私はナイフを使って魚を切った。 中級者：私は魚を切るためにナイフを使っ…

私たちが日本語を読むときには 「私たち」･･･名詞 「が」･･･格助詞 「日本語」･･･名詞 「を」･･･格助詞 「読む」･･･マ行四段活用の動詞 などとは考えませんが、英語を理解するに当たっては When we read a sentence written in Japanese,... という文で 「Wh…

円と直線が接する条件の問題を解くときに、たいていみなさん「円の方程式と直線の方程式を連立して判別式=0」を解きます。 もちろんこれで問題は解けるんですが、円と直線が接する条件は点と直線の距離の公式で求めるほうが計算が少なくて済むので、改善が見…

英語の授業で扱う例文に 「利率が下がったので彼は銀行から全ての預金を引き出すことを決めた」 という日本語訳になる英文があります。 英文構造自体は簡単ですので、単語の意味さえ分かれば中学生でもなんとか日本語訳はできます。 With the interest rate …

先日、物理の個別授業中に浮力の問題がでてきたのでマグマの話をしました。 マグマはなぜ上昇するのか？ マグマはなぜ噴火前にいったんマグマだまりに停滞するのか？ ついでに、なぜ海洋プレートは太平洋の真ん中で生まれて、わざわざ日本で沈み込むのか？ …

現在の習慣を表すwillよりも、過去の習慣を表すwouldのほうが受験生にとっては馴染みが深いでしょう。 wouldは「過去の習慣」のほかに文中では「時制の一致」「仮定法」などとして使われます。 これらの用法を知っているのはともかくとして、文中で見分けら…

英語の講習で教えている教材のなかに「willが現在の習慣を表す」と説明がありました。 そのしたに丁寧に和訳問題がついていて、「よく〜する」という意味をそこに当てはめることで和訳が正解するという仕組みです。 この教材に限らず、英語の勉強の簡単で難…

中学生の和訳をみていて著しく正答率が悪いのがこれ。 A seasonal word must be included. 誤答は「季語を含まなければならない」 みなさん金太郎飴のように同じ間違い方をするので、学校でそう習っているのかと疑いたくなるほどです。 正しくは、 主語がA s…

毎週の通常授業では英語と数学を教えていて、講習などでは物理を教えることが増えます。昨日は高校生に現代文も教えました。 来週からは化学基礎も教えます。もちろん地学も教えられます。 高校受験の塾ですと5科目全部教える先生はちらほらいますが、大学受…

高校で学ぶ物理の「原子」分野は、大学では「量子力学」とか「量子化学」という名前がついている分野です。 「力学」がニュートンの時代（1700年頃）であるのに対して、「原子」は1920年ころの科学の進歩によるものなので、わりと最新に近い分野を勉強するこ…

こないだ授業中に三角比の問題を解いていた高校1年生が 「コサインの値が1より大きくなっちゃった！」 といって笑っていました。 sinもcosも-1から1の値をとりますので、計算した結果その値が1より大きくなったら絶対に計算ミスをしています。 こういうミス…

1. What is your name? 2. What color do you like? 上の二つのwhatはそれぞれ品詞が違います。 1のほうは疑問代名詞で、2は疑問形容詞と言います。 では、疑問代名詞と疑問形容詞でどう役割が違うでしょうか？ 中高生で英語の品詞について熟知している人は…

数学の授業中、高校3年生に "sinθcosθ"の項をみたら「2倍角？」と思わないといけない "1+cosθ"の項をみたら「半角？」と思わないといけない "x^2+x+1"の項をみたら「1の3乗根?」と思わないといけない というマジカルバナナ（古っ！）を教えました。 このほか…

今日は中学3年生に二次不等式の考え方を教えました。 二次不等式と判別式が絡む問題は間違えて理解する人が多いので、正しく理解しているか丁寧に確認します。 二次関数といえば一貫校では中3、公立高では高1にならう数学の基礎的な分野です。基礎というのは…

最近、単語テスト作りに励んでます。 これまでも塾にはシス単の950語を覚えるテストがあったんですが、今年の3年生のためにもう少し手厚く950語を覚えさせることにしました。 単語テストをつくるのは正直、超超超めんどくさいです。いやどちらかといえば楽し…

三角比(sin,cos,tan)をこれから勉強する塾生に、ささっと直角三角形での定義を教えたところ 「これって何に使うんですか？」 という純粋な質問をもらいました。 「単に辺の比から角度が分かるっていうことですよね？」 なかなか、というかとても鋭い考察です…