数学で教えるときに気をつけているのは「意味」です。
二次方程式の判別式b^2-4acの符号によって解の個数が分かるのは公式として教科書に書いてありますが、解の個数を求める問題が解ける人でもなぜb^2-4acが判別式になるか？と聞かれたら答えられる人は極端に少なくなるでしょう。
しかし私は、公式や定理の背景をよく理解することを大切にしています。難関大学の数学の問題は、数学の問題を通した会話の問いかけようなもので、受験生に「意味わかってんの？」と聞いてきます。受験生はそんなことあまり意識しないでしょうが、教える身として入試問題を眺めて実際に解いてみると、作問者のメッセージをびびっと受信することがあります。
授業で教える時に役に立っているのが駿台の「受験数学の理論」という参考書です。簡単に見えることが詳細に説明されており、数学を根っこから理解させたい！という情熱が伝わってくるので好きです。ただ受験生には使い方のピンとこない参考書かもしれません。
