昨日「塩の量を追いかけろ」とblogを書いたらどういうことやねんという質問をもらったので例を書いておきます。
たとえばこんな問題があります。最初の食塩水をx [g]と置いてxの方程式を一つ立てたらあとは計算するだけです。では何に注目して式を立てたら良いか？それが塩の量の関係です。
最初5%の食塩水なので、塩の量は0.05x [g]です。
これとは別に3%の食塩水400[g]が登場しますがこの食塩水中には12[g]の塩が入ってます。二つの水溶液をまぜたらその中の塩は合計で(0.05+12) [g]（①）になってます。
水溶液自体は400+x [g]ですが60[g]蒸発させるので340 + x [g]に減ります。これが4%の食塩水ということなので(340+x)×0.04 [g]の塩が入っています。これが①と一致するのでイコールで結べば方程式が一つ立ちます。
ちょっとしたコツですね。
気の利いた問題集ならこんな感じで
方針が書いてあるんですが、問題集って文字量が多すぎてこうやって赤文字で強調されてても頭に入ってこない場合があります。こういうコツは頭に入れておかないと問題を解くにに余計に時間がかかってしまいます。代表的なのは連立方程式で
2x+y=4
x-3y=2
をみたすx,yを求めるような問題です。中学で習うときには「代入法」と「加減法」とかいうやり方で身につけるんですが、このときちょっとしたコツをおさえておかないと高3になっても連立方程式が解けないことがあります。
ar=9
a(r+r^2+r^3)=27
みたいな方程式です。
見たことがない連立方程式で手が止まってしまう高校生って結構多いんですよ。でもちゃんと中学のときに「連立方程式は1文字1式に寄せないととけない」というコツをおさえておけば、1式をa=9/rとして2式に代入しようという発想に至ります。
まあ中学のうちからそんなコツを覚えてなくても、高2くらいからうちの塾に来て最後まで通塾してもらえればどっかのタイミングで教えますけどね。
