なぞなぞみたいな問題ですが、青チャート例題で「和が3、積が3になる2つの数を求めよ」というものがあります。
2数をα、βと置いて、α+β=3, αβ=3として、解と係数の関係から、x^2-3x+3=0をといて、二つの虚数解を得るというものです。
チャートでは5段階で1の難易度表記になっているんですが、これは重要度でいったら5。超大事です。
この問題はただ解くだけなら4行くらいで終わってしまいます。でも、授業ではノート4枚分も板書しました。こんな単純な問題でも、掘り下げるとそれだけの分量になります。この話題、実は入試で頻出ですからね。東工大とか京都大学でも出題されます。
数学はこうやってこつこつ問題の意味をひろっていって、解法暗記にとどまらず解法の意味を理解して暗記することが一番効きます。しかも、意味がわかると数学ほど楽しい科目はありません。
