「この解法はどういうときに使うんですか?」
という質問をされることがあります。
数学の解き方はある程度まではパターンなので、
問題文に○○とあったら、××を考える
的な発想で解法を覚えていってもいいし、それで偏差値55くらいまでなら合格点に届くのでいいっちゃいいんですが、志望校のレベルがもっと上でパターン暗記ではどうにもならないところを狙う生徒がそういう質問をしてくると返答に困ります。
一応、論理的な着目点について説明できるものもありますが、あまりそういう発想を習慣化しすぎると難問を出題されたときに先に進めません。
そういう質問をしてくる生徒は、普段から不安や焦りが行動に表れてしまうことが多く、「問題集を5周したのに解けない」みたいに、そりゃ問題集を表面的に5回写しただけで5回解くうちに問題の意味をよく考えるということをしなかったらそりゃそうでしょうよ、という状況におちいりがちです。
そういう生徒には、青チャートn周よりも、禅あたりがベストソリューションなのかもしれません。