三次関数y=f(x)が極値をもつ条件の問題があります。
3次関数の極値といえば、反射的に「微分してD>0」のような答案を書く高校生が少なくありません。
しかし、f'(x)=0 の判別式Dと、y=f(x)が極値を持つこととは、直接的にはつながりません。論理がかなり飛躍しています。
極値とは、教科書によれば･･･
という定義がありますが、ほとんどの人は覚えていないというか、気にもとめていません。
文系の人ならせいぜい3次関数しか微分しないので判別式と絡めて覚えてしまってもなんとかなるといえばなんとかなりますが、理系の人は数IIの微分のときにしっかりと極値の定義を覚えていてほしいところです。
このくらい丁寧に論じて欲しいですね！
