昨日の午後に今年最大級の眠気に襲われたことについて妻に、
「昨日眠くなったのは、午前に1時間散歩したからだと思う」
と私見を述べたところ
「いやそれ以外ないでしょ、あなたは普通に生きているだけで毎日体力の限界だから」
という指摘をいただきました。
後半部は言われてみればそうで、よく私のことを理解しているなと思って感動しました。
さて昨日の問題の解説です。
【問1】
これは青チャート数学II 積分法 例題232の練習問題(2)の解説です。
∫f(t)dt=a
と置き換える問題は、どういう条件のときに置き換えることができるのか？次の例題233との違いはなにか？ということを教えているときの板書です。
∫... dtなのか、∫... dxなのか、この最後の一文字はかなり強烈な意味を持っているのですが、こういうところは独学だと重要性に気づきにくいので、授業で教える必要があります。
【問2】
これは青チャート数学III 式と曲線 例題62と、その練習問題の説明です。
二次以下の曲線の交点は、連立してyを消去して得られるxについての二次方程式を判別式で考えることが多いのですが、
「円と放物線」
「円と楕円」
「円と双曲線」
など、二次式と二次式の連立をするときには、yを消去するのではなくてxを消去して、yの二次方程式の解の条件を考えます。
「なぜこの解答の流れになるのか」という生徒の質問にたいして「yを消去したらxの四次式の条件だがx消去ならyの二次式になり考えやすい」というような説明をしました。
本来、「接する」の同値条件は「y座標が一致かつ接線を共有」ですが、色々な参考書を読むとこの解き方が慣習的なのでそれに従っています。
青チャートは「例題だけでOK」と教えていますが、余力のある生徒には練習問題を解かせることもあります。
数学の基礎工事段階の生徒にはゆっくりじっくりと問題を解いてもらって、 すでに数学が得意な生徒には難易度の高い問題を題材に、解答の意味を教えていけるのでとても楽しいです。
日帰り合宿のお知らせ
先週から冬休みの合宿案内をしていますが、案内が簡単すぎたのでもう少し詳細なものをアップしておきます。
今回は初の試みとして、参加する日数を3日〜6日のあいだから自分で設計できるようにしてみました。
自分のやるべきことだけに集中出来る時間を、まとめて確保できるチャンスです。
私も受験生のように、一日中勉強だけしてみたいとたまに思います。
