平面ベクトルの問題で「係数和=1」という半分公式のような解き方を使う問題があります。
この解法を使う問題は入試では頻出なので使いこなせてほしい解法ですが、使い勝手が良いのであまり公式の意味を考えなくても済んでしまいます。
ちょうど高校1年生が判別式の意味を深く理解せずに、x軸との共有点を数えるのに気軽に使ってしまうのと似ています。
数学のあらゆる公式は意味を理解しておくべきです。たとえ公式の導出が入試で問われないとしてもです。
公式の導出を学ぶとその分野の基礎の部分を理解できます。往々にして難しい入試問題はそういう原理を理解しているかどうかを問います。
「基礎が大事」というのは簡単な問題を解けるようになることではなくて簡単な問題からその分野の意味を理解することです。
