毎年新高1の春期講習といえば「因数分解」でありまして、チャート例題でいうと19題ほどの分野なんですがこれを講義形式の授業で演習もはさみつつ教えると2時間×5回くらいかかります。 ただこの19題の中には「それって高1の春休み終わったら入試終わるまで1度…

勉強というのはやればやるほど学力がつくという点では努力を裏切らないものですが、やればやるほどちゃんと合格するかというとまた別の話で、まさに「努力した結果成功するとは限らないが、成功した人は必ず努力している」という世界です。 来年受験予定の生…

英語を教えていると「これ、この一年で何回説明すりゃいいんだろう」という事項が結構いっぱいあって、生徒にとっては指摘されたことが1回とか2回でも教える側からしたら数十回になるものは正直ボイスレコーダーに録音して生徒の耳元で再生させてもらえんか…

演習中心の授業を進めていくために生徒には「予習」という負担が発生します。 この予習を習慣化できるかどうかというのが、当塾をコスパのよい塾にするか、ただのお賽銭先にするかの分かれ道となりますが、予習しやすいようにオリジナルのノートをコピーして…

2015年〜2019年まで集団指導でホワイトボードをつかってひたすら青チャート例題の解き方・考え方を生徒に流し込んでいくというような教え方をやっていました。そのときは、 １．授業の冒頭10分で前回の復習テストを実施 ２．残り1時間50分の授業で青チャート…

直前対策として実施しているのが第一志望校の入試演習です。 大学によって、問題の難易度、数、時間、問題冊子の様式、解答用紙の様式などが異なるので、それに合わせた対策を行います。 普段の数学演習の授業は、数学の実力をつける授業なのにたいして、今…

1年前に東京学芸大のE類生涯学習コースを受験した生徒がいまして、ここはセンター900：二次500で、二次試験が小論文です。 1年前といえば清須校舎が燃えて後片付けをしていた時期ですが、後片付けをしつつ小論文の手伝いをしていました。その時、どうやって…

数学の問題を解いていて答えが一致しても、答案に致命的な欠陥がある場合があります。 その手の間違いをよく起こしがちなのが青チャート数学IAの二次関数の例題84 この(1)のよくある答案は これです。 最小値1、という答えは正解なのですがこの問題が10点満…

数学を自習していると、 ・なんとか計算ごり押しで解けて正答にたどり着いた ・模範解答をみると、本当はもっといい解き方でとける という状況になったときに、 「まあいいか」 と次の問題にいってしまう高校生も少なくないと思います。 同じ状況が塾の授業…

昨日の午後に今年最大級の眠気に襲われたことについて妻に、 「昨日眠くなったのは、午前に1時間散歩したからだと思う」 と私見を述べたところ 「いやそれ以外ないでしょ、あなたは普通に生きているだけで毎日体力の限界だから」 という指摘をいただきました…

今日は、朝のうちはすごくテンションも集中力も高かったんですが、午後は睡眠補助薬でも飲まされたか？！っていうくらい眠気MAXで、ずっと寝てしまいました。 なので、blogを書いて居るヒマがありませんでした。 以上の理由から、今日はクイズにします！ 画…

高3の理系数学受講中のみなさん ライプニッツ級数、メルカトル級数について授業中に話題にした件ですがこちらの動画をcheckしておいてください！ その後、チャート数III 236と、一対一対応91ページを解いてみましょう。 https://youtu.be/Kx78yCcgeB4 定積分…

というわけで昨日の(3)のこの誤答ですが、 分かりましたか？答えは「場合分けした答えの適不適をチェックしてない」でした。 場合分けしたらこんな感じで、適するかどうかチェックしてください。 場合分けという行為は、(i)または(ii)なので「または」なので…

本日のよくある誤答は、青チャート例題93の(3) ↓何が間違いか分かりますか？ 大学受験 相伝学舎 (清須校舎、桜山校舎）http://www.sodeng.jp

ついでに高校生向けにもう1題。こちらは高1で絶対にマスターしてほしい、青チャート数学I 例題88の「置き換えを用いて解く」問題です。 これのよくある答案は･･･ 10人中7人くらいは最初こういう答案になります。 私「数学で新しい文字をおいたら何するんだっ…

最近、高1では二次関数を取り組んでいる生徒が多くて、面白いほど答案のかけない問題がいくつかあります。今回の記事は、同業の方は「あるあるある！」と思わずうなずいてしまう記事になってると思います。 まずは青チャート数I 例題84の最大最小の文章題。 …

先日、高校生の数学の授業中に答案添削をしていて気になるところがありました。 これ指数にxがあるときの方程式の解き方で、具体的な値を代入して解いています。これだと「x=0以外に答えないの？」というツッコミに答えられません。 この形の方程式は高3でも…

先日、生徒の答案を見ていてきになる記述がありました。 ベクトルが直角であるという条件から、内積＝0を導いていて、「⇒」の記号の使い方も論理的には正しいのですが、なるべく使わないほうがよいという話をしました。 ⇒（ならば） というのは P⇒Q で、QがP…

高校生の答案でよくある、致命的な間違いを紹介します。 間違い1 間違い2 なにが間違いかわかりますか？ 1については両辺をaで割っていますが、aがゼロのときには割り算できないことをすっ飛ばしています。割り算せずにaでくくって因数分解して進めるか、 割…

いま高校1年生たちに二次関数の最大最小の問題を教えています。これが楽しい！ 二次関数の最大最小は1年生にとってそれこそ最大の難所で、ここを乗り越えられるかどうかはその後の数学ライフの分水嶺になります。高校生が数学を苦手にしていくのもまさしくこ…

実数係数の方程式の虚数解は共役であ〜るということを示すために、 「こっからここは、どもりながら『ド・ド・ド・ドモルガンの法則で〜！」 とか言って説明したんですが、はい、数IIIをよく勉強している人ならわかるとおり、 「ド・モルガンの法則」 ではな…

今日明日で、高3にデータの分析を教えます。この分野は普通1年のときに習うものですが、あえて高3になってから教えています。というのもデータの分析の各種公式の導出には数Bの数列であうかうシグマの計算が使えないと説明が全然スッキリしないからです。 そ…

ベクトルを授業で計算していたら(0,0,1)という成分が出てきて、思わず 「･･･プラス、ティーゼロゼロイチ。ゼロゼロワンダフルKDDI。」 といったら生徒さん達しらけてました。知ってるわけないですね。 大学受験 相伝学舎 (清須校舎、桜山校舎）http://www.so…

数学の入試演習で、xy平面上の角の二等分線の傾きをオーソドックスにtanの加法定理で求めるやり方を教えた後、別解として方向ベクトルの和を用いた解き方を教えました。 問題文にベクトルのベの字も書かれていないところで、あえてベクトルを使って解くのは…

数Aの場合の数では高校生あるあるですが、PとかCの記号だけを使ってつくられた答案は少なくありません。 この時期の高校1年生の、中学生からの数学のノリを早々に打ち切るのは、塾の仕事の一つです。 ↑の答案は数字的にはマルですが答案としてはバツなので「…

高3の英語で話したんですが文法と解釈をある程度理解したらそこから先は習うより自分で色々調べて「うわ俺(私)こんな発見しちゃったよやべえ」みたいな感動を経験していくことが学力を果てしなく伸ばすには大事です。 高校生と私との授業での接点はたった週1…

毎回の授業で取り組む問題は個別で設定しているので、仕込みの時間が結構かかります。 たとえば数学では、毎回青チャートの範囲を決めて予習してもらいます。予習のために、今まで授業でストックしてきたノートのコピーを渡しています。キムチャートという名…

昨日入試英文を紹介した愛光高校ですが調べてみると1学年約250人中、国立医学科に40人も現役合格しているようなバケモノクラスの超進学校でした。そりゃ入試英文が難しいわけだ。 ということで、ある中3の生徒に解いてもらった答案を紹介します。 こちらは関…

毎回の授業で新しい問題を6題前後演習するのですが、基本的にはチャートと「同じ」問題を出題するので「解法の意味を理解していないが解けてしまう」という状況がありえます。 そのよくある例が↓の(ウ)の絶対値絡みの問題です。 答えの -ab は正解ではありま…

今年度からやり始めた演習中心の指導方式ですが、こんな感じで生徒ごとに演習用の問題を作成しています。 高1で、数Iの同じ26-30番を範囲にしても内容が違います。 こちらの生徒は前回の授業でほとんど理解できていたので、早速今回の範囲から始めて、前回あ…